Да, такое случается, причём нередко. Причин, по которым на месте озера возникает болото, много. Реки и ручьи вместе с водой несут большое количество грунта, горной породы. Всё это накапливается на дне — глубина озера уменьшается, скорость течения воды замедляется.
Кроме того, на дне озера собираются и остатки отмерших растений, животных. Так формируется слой ила. Поэтому со временем в воде появляются характерные для болота растения: ряска, сфагнум; образуется торф. И вот уже на месте чистого озера возникло болото.